汕头市XX学校2017届九年级上期末数学试卷含答案解析-下载

主题：汕头市XX学校2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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汕头市XX学校2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

五、解答题

23．某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带

（1）请你计算出游泳池的长和宽；

（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积．

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）可先设出游泳池的长和宽，然后根据条件表示出矩形空地的长和宽，然后根据矩形空地的面积是1798平方米来列方程求解．

（2）本题的关键是求出5个面的面积，有了（1）的长和宽，告诉了游泳池的高，可以用矩形的面积=长×宽计算出着5个面的面积，也就求出了贴瓷砖的面积．

【解答】解：（1）设游泳池的宽为x米，依题意得，

（x+6）（2x+8）=1798，

整理得x²+10x﹣875=0，

解得x₁=25，x₂=﹣35（负数不合题意，舍去），

所以x=25，2x=50．

答：游泳池的长为50米，宽为25米．

（2）（25+50）×2×3+25×50=1700（平方米）．

答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米．

【点评】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积﹣截去的面积．