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江苏省东台市富安镇丁庄学校2014-2015学年八年级上期中考试数学试卷
23、（本题5分）明朝数学家程大位 在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月 》：“平地秋千未起，踏板一尺离地。送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索(OA或OB)的长度．
27、（本题10分）已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E是直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．
（1）若E在边AC上．①试说明DE=DF；②试说明CG=GH；
（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．

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