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浙江省绍兴市七校2014-2015学年九年级上10月联考数学试卷及答案
23．（本小题满分12分）
某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为 元.
(1)试求 的值；
(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为 (万元)时，产品的年销售量将是原销售量的 倍，且 与 之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求 与 之间的函数关系式；
②求年利润 (万元)与广告费 (万元)之间的函数关系式,并请回答广告费 (万元)在什么范围内，公司获得的年利润 (万元)随广告费的增大而增多？
（注:年利润 ＝年销售总额－成本费－广告费）

24．（本小题满分14分）如图，抛物线 与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设此抛物线与直线 在第二象限交于点D，平行于 轴的直线 与抛物线交于点M，与直线 交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在 的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出 的值，若不存在，请说明理由．

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