苏州市草桥中学七年级上2.7有理数的乘方(2)教学设计
教学目标
1.知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;
2.知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂;
3.会用科学记数法表示较大的数.
教学重点
1.有理数乘方的意义,求有理数的正整数指数幂;
2.用科学记数法表示较大的数.
教学难点 有理数乘方结果(幂)的符号的确定.
教学过程(教师)
问题情境
“先见闪电,后闻雷声”,那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s,而在常温下,声音的传播速度大约为340 m/s,光的传播速度远远大于声音的传播速度.
我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法.
科学记数法
做一做
1.人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞.先将25 000 000 000 000输入计算器,再按“=”键,计算器上是如何显示这个数的?
2.用计算器计算8 000 000×600 000 000,计算器上是如何显示计算结果的?
像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示:
25 000 000 000 000=2.5×10 000 000 000 000=2.5×1013;
8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000=4.8×1015.
一般地,一个大于10的数可以写成 的形式,其中 ,n是正整数.这种记数法称为科学记数法.
例1 用科学记数法表示下列各数:
(1)3500;(2)423500;(3)325.05;(4)-1240000.
例题讲解
例2 判断题:
(1)240000用科学记数法表示为24×104( );
(2)3.245×104=32450000( );
(3)-2.785×105=-278500( ).
例3(1)2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星.经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后,“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道,共飞行326h,行程约1 800 000km,其中在地月转移轨道飞行了436 600km.试用科学记数法表示这两个行程.
(2)1光年是光在真空状态下1年走过的路程,已知光在真空状态下的速度为300000000m/s,用科学记数法表示1光年为多少千米.
课堂练习:
1.用科学记数法表示下列各数:
(1)地球的半径大约为6 400km;
(2)地球与月球的平均距离大约为384 000km;
(3)地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km.
2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
(1)1.3×109;(2)9.597×106;
(3)2.0×108;(4)-5.2×104.
课堂小结:
谈谈你这一节课有哪些收获.