2014-2015学年人教版九年级数学上23.1图形的旋转教案
1．主要内容：
图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形 ．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计．
2．本单元在教材中的地位与作用：
学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用．
教学目标
1．知识与技能
了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质．
了解中心对称的概念并理解它的基本性质．
了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法．
2．过程与方法
（1）让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念， 并用这些概念来解决一些问题．
（2）通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．
（3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类．
（4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
（5）通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固．
（6）复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容．
（7）复习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题．
（8）通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计．
3．情感、态度与价值观
让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．
教学重点
1．图形旋转的基 本性质．
2．中心对称的基本性质．
3．两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系．
教学难点
1．图形旋转的基本性质的归 纳与运用．
2．中心对称的基本性质的归纳与运用．
教学关键
1．利用几何直观，经历观察，产生概念；
2．利用几何操作，通过观察、探究，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质．
单元课时划分
本单元教学时间约需10课时，具体分配如下：
23．1 图形的旋转 3课时
23．2 中心对称 4课时
23．3 课题学习；图案设计 1课时
教学活动、习题课、小结 2课时