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【原创推荐】2013-2014学年人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教学设计(3份)
一、创设情境、主体探究，引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念
活动1
问题：(投影)
一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？
教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使每一名同学感兴趣．那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？
先让学生思考一下，自己做出解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，教师引导给出各种解法．
　　解法一：在分析时，可提出如下问题：
　　1．50只动物都是鸡，对吗？
　　(不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了．)
　　2．50只动物都是兔子对吗？
　　(不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了．)
　　3．一半是鸡，一半是兔子对吗？
　　(不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚．)
　　怎么办？(在学生思考后，教师指出：我们可采取逐步调整，验算的方法来加以解决．)
　　4．若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？
　　(当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只．)
　　5．现在你是否知道有几只鸡、几只兔？
　　(若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只鸡，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔．)
　　此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了．然后提出问题：是否有其他方法来解决这个问题呢？(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解．由一名学生板演，其余学生自行完成)
　　解法二：设有x只鸡，则有(50-x)只兔．根据题意，得2x＋4(50-x)=140．
　　(解方程略)
　　追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演解所列的方程．)

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