第五章 认识三角形(A)
一、选择题
1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( )
A．10 B．12 C．14 D.16
2．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是 ( )
A．a＞2 B．2＜a＜14 C．7＜a＜14 D．a＜14
3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．下面说法错误的是 ( )
A．三角形的三条角平分线交于一点 B．三角形的三条中线交于一点
C．三角形的三条高交于一点 D．三角形的三条高所在的直线交于一点
5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A．中线 B．角平分线 C．高线 D．三角形的角平分线
6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是 ( )
A.∠1 B．∠2 C．∠B D．∠1、∠2和∠B
7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是 ( ) A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠B C．∠APC＜∠B D．不能确定
8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么 ( )
A．M＞0 B．M＝0 C．M＜0 D．不能确定
9．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是 ( )
A． B． C． D．
10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
1．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．
2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．
3．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形．
4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．
5．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_________个．
6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．
7．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．
8．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是 △ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．