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湖南省三湘名校教育联盟2019届高三第一次大联考数学（理）试卷（含答案）  
19.(12分）
随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯，由此催生了一批外卖点餐平台。已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
以这80名用户送餐距离位于各区间的频率代替送餐距离位于该区间的概率。
（1）若某送餐员一天送餐的总距离为80千米，试估计该送餐员一天的送餐份数；
（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，规定1千米内为短距离，每份3元， 2千米到4千米为中距离，每份5元，超过4千米为远距离，每份9元。
(i)记X为送餐员送一份外卖的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望；
(ii)若送餐员一天的0标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？

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