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北京市朝阳区中考《整式及其运算》复习专题含答案解析  
13．设y=ax，若代数式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．
【考点】整式的混合运算；平方根．
【分析】先利用因式分解得到原式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把当y=ax代入得到原式=（a+1）2x2，所以当（a+1）2=1满足条件，然后解关于a的方程即可．
【解答】解：原式=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2，
当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，
即（1+a）2=1，
解得：a=﹣2或0．
【点评】本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

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