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2107贵阳中考数学综合专题闯关专题六《二次函数中存在性问题》精练+课件  
【例1】(2016贵阳模拟)如图，已知抛物线经过A(－2，0)，B(－3，3)及原点O，顶点为C.
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标；
(3)P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【解析】(1)由于抛物线经过A(－2，0)，B(－3，3)及原点O，用待定系数法即可求出抛物线的表达式；  (2)根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D的坐标；(3)分两种情况讨论，①△AMP∽△BOC，②△PMA∽△BOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标. 

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