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(江苏版)2018年高考数学一轮复习《3.3导数的综合应用》讲+练+测(含答案)
【知识清单】
考点1  利用导数研究恒成立问题及参数求解
利用导数解决参数问题主要涉及以下方面：
(1)已知不等式在某一区间上恒成立，求参数的取值范围, (2)已知函数的单调性求参数的取值范围 ,(3)已知函数的零点个数求参数的取值范围． 
考点2  利用导数证明不等式问题
利用导数方法证明不等式f(x)>g(x)在区间D上恒成立的基本方法是构造函数h(x)＝f(x)－g(x)．
【考点深度剖析】
1.利用导数研究函数的零点与方程的根的问题一般以含参数的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式及三角式结构的函数零点或方程根的形式出现,是近几年高考命题热点,一般有两种形式考查:
(1)确定函数零点、图像交点及方程根的个数问题.
(2)应用函数零点、图像交点及方程解的存在情况,求参数的值或取值范围问题.
2.利用导数解决不等式问题是近几年高考热点,常涉及不等式恒成立、证明不等式及大小比较问题.
(1)不等式恒成立问题一般考查三次式、分式、以e为底的指数式或对数式、三角式及绝对值结构的不等式在某个区间A上恒成立(存在性),求参数取值范围.
(2)证明不等式一般是证明与函数有关的不等式在某个范围内成立.
(3)大小比较问题,一般是作差后不易变形定号的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式、三角式结构,可转化为用导数研究其单调性或最值的函数问题.

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