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【浙教版】2017年秋八年级上《第1章三角形的初步认识》单元试卷含答案  
23．(6分)如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的．若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数．
【解】　∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，
∴∠1＝140°，∠2＝25°，∠3＝15°.
设BE与CD的交点为F.
∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，
∴△ABE≌△ABC≌△ADC.
∴∠2＝∠ABE，∠3＝∠ACD.
∴∠FBC＝2∠2＝2×25°＝50°，
∠FCB＝2∠3＝2×15°＝30°.
∵∠α是△FBC的一个外角，
∴∠α＝∠FBC＋∠FCB＝50°＋30°＝80°.

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