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【人教A版】必修2《2.3.1直线与平面垂直的判定》课后导练含解析  
基础达标
1空间四边形的四边相等，那么它的对角线……（    ）
A.相交且垂直
B.不相交也不垂直
C.相交不垂直
D.不相交但垂直
解析：如图空间四边形ABCD，假设AC与BD相交，则它们共面α，从而四点A，B，C，D都在α内，这与ABCD为空间四边形矛盾，所以AC与BD不相交；取BD中点O，连结OA与OC，因为AB=AD=DC=BC，所以AO⊥BD，OC⊥BD，从而可知BD⊥面AOC，故AC⊥BD.
答案：D
2如果一条直线垂直于一个平面内的下列各种情况，能保证该直线与平面垂直的是（    ）
①三角形的两边  ②梯形的两边  ③圆的两条直径
④正六边形的两条边
A.①③    B.②   C.②④    D.①②④
解析：由线面垂直的判定定理知，直线垂直于①③平面；对于②④图形中的两边不一定是相交直线，所以该直线与它们不一定垂直.

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