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2017-2018学年河北专版八年级数学上册《11.3多边形及其内角和》同步练习试题（含答案）  
18．(河北中考)如图，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝24°．
19．多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1 350°，求多边形的边数．
解：设这个外角度数为x°，多边形的边数为n.由题意，得
(n－2)×180＋x＝1 350.
解得x＝1 710－180n.
∵0＜x＜180，
∴0＜1 710－180n＜180.
解得8.5＜n＜9.5.
又∵n为正整数，∴n＝9.
故多边形的边数是9.
20．(河北中考)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，请说明理由；
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

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