主题：福鼎市2016-2017年北师大九年级上第一次月考数学试题含答案

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福建省福鼎市2016-2017学年北师大九年级上第一次月考数学试题含答案
24、（14分）已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F、G、H分别在AD、BC、AB、CD上，且AE=CF，AG=CH。
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形
（2）当AE=5时，是否存在四边形EGFH是菱形？若存在，请求出DH的长，若不存在，请说明理由；
（3）对于AD上的任意一点E，是否存在一个四边形EFGH是菱形？若都存在，请加以证明；若AD上只有一部分点存在，请直接给出存在四边形EFGH是菱形时，AE长的取值范围。
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