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安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(理)含解析  
10. 我市某学校组织学生前往南京研学旅行，途中4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（    ）
A. 964     B，1080     C．1296      D．1152
【答案】D
【解析】根据题意，男生甲和乙要求站在一起，将2人看成一个整体，考虑2人的顺序，有A22种情况，将这个整体与其余5人全排列，有A66种情况，
则甲和乙站在一起共有A₂²A₆⁶=1440种站法，
其中男生甲和乙要求站在一起且女生全站在一起有A₂²A₃³A₄⁴=288种；
则符合题意的站法共有1440﹣288=1152种；
故选：D．
点睛：排列组合中一类典型问题：邻与不邻问题.相邻问题是“捆绳”思想，不相邻问题“插空”思想. 本题中男生甲和乙要求站在一起，这是相邻问题；3位女生不全站在一起，这是局部不相邻问题.

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