2.4一元二次方程根与系数的关系(选学)同步练习含答案解析-下载

主题：2.4一元二次方程根与系数的关系(选学)同步练习含答案解析

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浙教版数学八年级下2.4一元二次方程根与系数的关系(选学)同步练习含答案解析

四、综合题（共3题；共35分）

24、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

(2)k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．

25、已知：关于x的一元二次方程mx²﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂（用含m的代数式表示）；
①求方程的两个实数根x₁ ， x₂（用含m的代数式表示）；
②若mx₁＜8﹣4x₂ ，直接写出m的取值范围．