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【真题】2017年青岛市中考数学试题含答案解析(word版)
23．（本小题满分10分）
 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
探究一：求不等式 的解集
（1）探究 的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A＇对应点的数为 ，
由绝对值的定义可知，点A＇与O的距离为 ，
可记为：A＇O= 。将线段A＇O向右平移一个单位，得到线段AB，，此时点A对应的数为 ，点B的对应数是1，
因为AB= A＇O，所以AB= 。
因此， 的几何意义可以理解为数轴上 所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB。 
（2）求方程 =2的解
因为数轴上3与 所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为
（3）求不等式 的解集
因为 表示数轴上 所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离小于2的点所对应的数 的范围。

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