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河南省洛阳市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析   
7．给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，β为空间中不同的两个平面）：
①m∥n，n∥α⇒m∥α
②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；
③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α⇒l⊥α
④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．
其中错误的命题个数为（　　）
A．1个  B．2个  C．3个  D．4个
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】①根据线面平行的判定定理进行判断．
②根据线面垂直的性质定理进行判断．
③根据线面垂直的定义进行判断．
④根据面面平行的判定定理进行判断．
【解答】解：①m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α，故①错误，
②α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β或l∥β或l⊂β或l与β相交；故②错误，
③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，若m与n相交，则l⊥α，否则不成立，故③错误，
④若m∩n=A，设过m，n的平面为γ，若m∥α，n∥α，则α∥γ，
若m∥β，n∥β，则γ∥β，则α∥β成立．故④正确，
故错误是①②③，
故选：C．

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