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山西省五校2017届高三第五次联考数学试题（理）含答案  
19.（本题满分12分）
中学阶段是学生身体发育总重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康，某校为了解甲、乙两个班每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时）分别从这两个班中随机抽取了6名同学进一步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数，叶表示个位数）.如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过21小时，则称为“过度熬夜”.
（1）请根据样本数据，估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
（2）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；
（3）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望.

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