山东省淄博市2017年高考数学二模试卷（理科）含答案解析-下载

主题：山东省淄博市2017年高考数学二模试卷（理科）含答案解析

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山东省淄博市2017年高考数学二模试卷（理科）含答案解析

14．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是　1，2　．

【考点】F4：进行简单的合情推理．

【分析】由条件每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数，可知除去先开始的个数，使得后来两人之和为8的倍数即可．

【解答】解：∵至少拿1个，至多拿6个，

∴两人每轮总和完全可控制的只有7个，

∴把零头去掉后，剩下的就是7的倍数了，这样无论对手怎么拿，都可以保证每一轮（每人拿一次后）都是拿走7个，即先取2个，以后每次如果乙报a，甲报7﹣a即可，保证每一轮两人报的和为7即可，最终只能甲抢到100．

故先开始甲应取2个．

故答案为：1，2．

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