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2017年辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷（理科）含答案解析
4．下列命题正确的是（　　） 
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用． 
【分析】利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用面面垂直的性质可排除D． 
【解答】解：A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异面，故A错误； 
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误； 
C、设平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由线面平行的性质定理，在平面α内存在直线b∥l，在平面β内存在直线c∥l，所以由平行公理知b∥c，从而由线面平行的判定定理可证明b∥β，进而由线面平行的性质定理证明得b∥a，从而l∥a，故C正确； 
D，若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D． 
故选C． 
【点评】本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线面平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间想象能力，属基础题． 

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