2.5一元一次方程的根与系数之间的关系课时练习含答案解析-下载

主题：2.5一元一次方程的根与系数之间的关系课时练习含答案解析

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北师大版九年级数学上册《2.5一元一次方程的根与系数之间的关系》课时练习含答案解析

二、填空题（共5题）

16.已知：一元二次方程x²-6x+c=0有一个根为2，则另一根为____

答案: 4

解析：解答: 设方程另一根为t，

根据题意得2+t=6，

解得t=4．

故答案为4．

分析: 设方程另一根为t，根据根与系数的关系得到2+t=6，然后解一次方程即可．

17.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_________

答案: 3

解析：解答: 设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．

∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x²-8x+7=0的两个根，

∴a+b=4，ab=3.5；

根据勾股定理可得：c²=a²+b²=（a+b）²-2ab=16-7=9，

∴c=3

分析：根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算