2017年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析-下载

主题：2017年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析

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2017年新疆乌鲁木齐市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析

5．关于直线a，b及平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

A．若a∥α，α∩β=b，则a∥b B．若a∥α，b∥α，则a∥b

C．若a⊥α，a∥β，则α⊥β D．若a∥α，b⊥a，则b⊥α

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】由空间直线的位置关系能判断A的正误；由直线平行于平面的性质能判断B的正误；由直线与平面垂直的判断定理能判断C的正误；由直线与平面垂直的判定定理，能判断D的正误．

【解答】解：A是错误的，∵a不一定在平面β内，

∴a，b有可能是异面直线；

B是错误的，∵平行于同一个平面的两条直线的位置关系不确定，

∴a，b也有可能相交或异面；

C是正确的，由直线与平面垂直的判断定理能得到C正确；

D是错误的，直线与平面垂直，需直线与平面中的两条相交直线垂直．

故选：C．

【点评】本题考查直线与平面的位置关系的确定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．