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2017年湖北省襄阳高考第三次模拟数学试卷（理）含答案解析  
16．大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租，假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元，若该车使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于　3　．
【考点】函数解析式的求解及常用方法．
【分析】根据题意建立等差数列模型，利用等差数列的性质以及求和公式即可得到结论．
【解答】解：设该汽车第n年的营运费为an，万元，则数列{an}是以2为首项，2为公差的等差数列，则an=2n，
则该汽车使用了n年的营运费用总和为Tn=n2+n，
设第n年的盈利总额为Sn，则Sn=11n﹣（n2+n）﹣9=﹣n2+10n﹣9，
∴年平均盈利额P=10﹣（n+ ）
当n=3时，年平均盈利额取得最大值4，
故答案为：3．

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