主题：2017年中考数学《压轴题》专题训练含答案解析

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2017年中考数学《压轴题》专题训练含答案解析
3、如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
（1）①试判断BG与2BP的大小关系,并说明理由;
②用x的代数式表示线段DG的长,并写出自变量x的取值范围;
（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值;
（3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由。
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