2017年华师大九年级数学上第23章图形的相似检测题含答案-下载

主题：2017年华师大九年级数学上第23章图形的相似检测题含答案

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2016—2017学年华师大版九年级数学上第23章图形的相似检测题含答案

23．（14分）阅读材料：

如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A， B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图①，∠A=∠B=∠DEC=5 5°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．