孝感市安陆市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析-下载

主题：孝感市安陆市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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孝感市安陆市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

18．某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是　西北方向　．

【考点】勾股定理的应用．

【分析】根据路程=速度×时间分别求得PQ、PR的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解．

【解答】解：根据题意，得

PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）．

∵24²+18²=30²，

即PQ²+PR²=QR²，

∴∠QPR=90°．

由“远航号”沿东北方向航行可知，∠QPS=45°，则∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行．

故答案是：西北方向．