杭州市开发区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析-下载

主题：杭州市开发区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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浙江省杭州市开发区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

21．随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2012年的月工资为2000元，在2014年时他的月工资增加到2420元，他2015年的月工资按2012到2014年的月工资的平均增长率继续增长．

（1）尹进2015年的月工资为多少？

（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2015年月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2015年的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）关系式为：尹进2012年的月工资×（1+平均增长率）²=尹进2014年的月工资，把相关数值代入求得年平均增长率，让2014年的月工资×（1+平均增长率）即为所求的数值；

（2）可设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．根据等量关系：用242元购买了甲、乙两种工具书各一本；实际付款比2015年的月工资少了242元；2015年的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书．列出方程组求解即可．

【解答】解：（1）设尹进2012到2014年的月工资的平均增长率为x，

则：2000（1+x）²=2420．

解这个方程得：x₁=﹣2.1，x₂=0.1，

∵x₁=﹣2.1与题意不合，舍去．

∴尹进2015年的月工资为2420×（1+0.1）=2662元．

答：尹进2015年的月工资为2662元；

（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本．设乙工具书单价为n元，第一次选购z本．则由题意，可列方程：

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