巴中市恩阳区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析-下载

主题：巴中市恩阳区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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四川省巴中市恩阳区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

29．某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件．现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件．设这种商品每个涨价x元．

（1）填空：原来每件商品的利润是　2　元，涨价后每件商品的实际利润是　（2+x）　元（可用含x的代数式表示）；

（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？

（3）售价定为多少元时，每天利润最大，最大利润是多少元？

【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．

【分析】（1）根据利润=售价﹣进价表示出商品的利润即可；

（2）设应将售价提为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，根据题意可得：y=（10+x﹣8），令y=700，解出x的值即可；

（3）根据总利润w=单件利润×销售量列出函数表达式，运用二次函数性质解答即可．

【解答】解：

（1）原来每件商品的利润是2元；涨价后每件商品的实际利润是2+x元；

故答案为：2，（2+x）；

（2）根据题意，得（2+x）=700．

整理，得x²﹣8x+15=0，

解这个方程得x₁=3 x₂=5，

所以10+3=13，10+5=15．

答：售价应定为13元或15元；

（3）设利润为w，由题意得，每天利润为w=（2+x）．

w=（2+x）=﹣20x²+160x+400，

=﹣20（x﹣4）²+720．

所以当涨价4元（即售价为14元）时，每天利润最大，最大利润为720元．

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