山东省淄博市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析-下载

主题：山东省淄博市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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山东省淄博市2015-2016学年八年级下期末数学试卷（五四学制）含答案解析

11．已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　）

A．b=﹣1 B．b=2 C．b=﹣2 D．b=0

【考点】命题与定理；根的判别式．

【专题】常规题型．

【分析】先根据判别式得到△=b²﹣4，在满足b＜0的前提下，取b=﹣1得到△＜0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是b=﹣1可作为说明这个命题是假命题的一个反例．

【解答】解：△=b²﹣4，由于当b=﹣1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=﹣1时，可说明这个命题是假命题．

故选：A．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了根的判别式．