浙江省绍兴市属2016届九年级上期末数学试卷含答案解析-下载

主题：浙江省绍兴市属2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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浙江省绍兴市属2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

21．（10分）（2015秋•绍兴期末）某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．

（1）求y关于x的函数解析式（化为一般形式）；

（2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？

【考点】二次函数的应用．

【分析】（1）根据题意设出每天降价x元以后，准确表示出每天书刊的销售量，列出利润y关于降价x的函数关系式

（2）运用配方法求出二次函数最值．

【解答】解：（1）设每套书降价x元时，所获利润为y元，则每天可出售（20+2x）套．

由题意得：y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x²+80x﹣20x+800=﹣2x²+60x+800．

（2）y=﹣2x²+60x+800=﹣2（x﹣15）²+1250，

∵﹣2＜0，

∴当x=15时，y取得最大值1250；

即当将价15元时，该书店可获得最大利润，最大利润为1250元．

【点评】此题考查了二次函数及一元二次方程在现实生活中的应用问题；解题的关键是准确列出二次函数解析式，灵活运用函数的性质解题．

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