福州XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析-下载

主题：福州XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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福建省福州XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

19．（12分）（2013•澄海区模拟）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）降价后每件商品盈利　（20﹣x）　元，商场日销售量增加　10x　件（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】（1）降价1元，可多售出10件，降价x元，可多售出10x件，盈利的钱数=原来的盈利﹣降低的钱数；

（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2240，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

【解答】解：（1）（20﹣x），10x

（2）根据题意得：（20﹣x）（100+10x）=2240，

整理得，x²﹣10x+24=0，

解得x₁=4，x₂=6

答：每件商品降价4或6元时，商场日盈利可达到2240元．

【点评】考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2240的等量关系是解决本题的关键．

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