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北师大版七年级数学下《1.5平方差公式》课件+教案
教学目标
一、知识与技能
1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；
2．会运用平方差公式进行简单的计算；
二、过程与方法
1．培养学生观察、猜想、总结的能力；
2．培养学生的动手能力和实践能力；
三、情感态度和价值观
1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性；
2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；
教学重点
平方差公式的应用；
教学难点
会灵活用平方差公式进行运算；
教学方法
引导发现法、启发猜想、讲练结合法
课前准备
教师准备课件、多媒体；
学生准备练习本；
课时安排2课时
教学过程
一、导入
王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗？
二、新课
计算下列各题：
（1）( x + 2 ) ( x - 2 )；     （2）( 1 + 3 a ) ( 1 - 3 a )；
（3）( x + 5 y ) ( x - 5 y )；  （4）( 2 y + z ) ( 2 y - z )．
思考：
1、观察算式结构，你发现了什么规律？
2、计算结果后，你又发现了什么规律？
平方差公式
( a + b) ( a - b )= a² – b² 
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
请注意：
公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式.
在此基础上，让学生用语言叙述公式，总结公式结构特征：
(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反[互为相反数(式)]；
(2) 公式右边是这两个数的平方差；即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方;
(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式．

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