主题：成都外国语学校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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四川省成都外国语学校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
17．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力．沿海某城市A的正南方向240km的B处有一台风中心，其中心风力最大为十二级，每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°的方向往C移动，且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级，则称为受台风的影响．
（1）城市A是否受台风影响？请说明理由；
（2）如果城市A受台风影响，则影响时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．
【分析】（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作AD⊥BC于D，AD就是所求的线段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了．
（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．
（3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出是几级风．
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