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天津市南开区2017届九年级上期末数学模拟试卷含答案解析  
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是　40　cm²．
【考点】相似多边形的性质．
【分析】利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方可得．
【解答】解：两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，
则相似比是3：4.5=2：3，
面积的比等于相似比的平方，即面积的比是4：9，
因而可以设较小的多边形的面积是4x（cm²），
则较大的是9x（cm²），
根据面积的和是130（cm²），
得到4x+9x=130，
解得：x=10，
则较小的多边形的面积是40cm²．
故答案为：40．

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