2017河北中考数学《2.2一元二次方程及应用》教材知识梳理-下载

主题：2017河北中考数学《2.2一元二次方程及应用》教材知识梳理

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2017河北中考数学《2.2一元二次方程及应用》教材知识梳理

22．(2016永州中考)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

(1)求该种商品每次降价的百分率；

(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，

依题意得：400×(1－x%)²＝324，

解得x＝10，或x＝190(舍去)．

答：该种商品每次降价的百分率为10%.

(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100－m)件，

第一次降价后的单件利润为：400×(1－10%)－300＝60(元/件)；

第二次降价后的单件利润为：324－300＝24(元/件)．

依题意得：60m＋24×(100－m)＝36m＋2 400≥3 210，

解得m≥22.5.∴m≥23.

答：为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．