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武汉市钢城XX中学2017届九年级上月考数学试卷（9月）含答案解析  
22．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．
（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？
（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则可以根据成本，求出每千克的利润，以及按照销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，可求出销量．从而得到总利润关系式；
（2）先计算出y=8000时所对应的x的值，然后画出函数的大致图象，再根据图象回答即可．
【解答】解：（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则：
w=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]，
=（x﹣40），
=﹣10x2+1400x﹣40000，
=﹣10（x﹣70）²+9000，
故当x=70时，利润最大为9000元．
答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元； 
（2）令y=8000，则﹣10（x﹣20）²+9000=8000，
解得x1=10，x2=30．
函数的大致图象为：
观察图象当10≤x≤30时，y不低于8000．
所以当销售单价不小于10元而不大于30元时，商场获得的周销售利润不低于8000元．

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