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北师大版八年级数学上册《7.5三角形内角和定理》同步测试含答案解析  
一、选择题
1．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是（　　）
A．直角三角形   B．锐角三角形   C．钝角三角形   D．等边三角形
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角形内角和定理可分别求得每个角的度数，从而根据最大角的度数确定其形状．
【解答】解：依题意，设三角形的三个内角分别为：2x，7x，4x，
∴2x+7x+4x=180°，
∴7x≈97°，
∴这个三角形是钝角三角形．
故选：C．
【点评】此题主要考查学生对三角形内角和定理及三角形形状的判断的综合运用．
2．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（　　）
A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
【考点】三角形内角和定理．
【分析】由三角形内角和定理和已知条件得出∠A=90°，即可得出结论．
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，
即△ABC一定是直角三角形；
故选：C．
【点评】本题考查了三角形内角和定理、直角三角形的判定方法；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．

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