太原市中考《第七章一元一次次方程与二元一次方程组》知识点-下载

主题：太原市中考《第七章一元一次次方程与二元一次方程组》知识点

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太原市数学中考《第七章一元一次次方程与二元一次方程组》知识点聚焦

第16讲二元一次方程组

知识能力解读

知能解读（一）二元一次方程和二元一次方程组的概念

（1）二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.

注意

二元一次方程必须同时满足三个条件：

①含有两个未知数，即未知数的系数不能为0；

②含有未知数的项的次数都是1；

③含有未知数的式子都是整式.

（2）二元一次方程组：有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

常见形式有以下几种：

①两个二元一次方程合在一起组成的方程组；

②一个一元一次方程和一个二元一次方程合在一起组成的方程组；

③两个含有不同未知数的一元一次方程组成的方程组.

知能解读（二）一元二次方程的解和二元一次方程组的解

（1）二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.

点拨

（1）二元一次方程的解都是成对出现的两个数，一般要用大括号联立表示.

（2）在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的一个值，就可以相应地求出另一个未知数的值.因此，二元一次方程有无数个解.

（3）一个二元一次方程有无数个解，但是并不是说任意一对数值都是它的解.

（2）二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.

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