---

2016年秋人教版八年级数学上《12.2三角形全等的判定》同步测试含答案解析  
27．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．
求证：①ME⊥BC；②DE=DN．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形．
【专题】证明题；几何综合题．
【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质求出∠B=∠ACB=45°，再求出∠ACF=45°，从而得到∠B=∠ACF，根据同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角边角”证明△ABE和△ACF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）①过点E作EH⊥AB于H，求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，从而得到△HEM是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质求解即可；
②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根据等角对等边可得AC=CE，再利用“HL”证明Rt△ACM和Rt△ECM全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACM=∠ECM=22.5°，从而求出∠DAE=∠ECM，根据等腰直角三角形的性质可得AD=CD，再利用“角边角”证明△ADE和△CDN全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

---

相关内容:

全等三角形的性质与判定的综合运用（第三课时）课件 23-09-25(课件)

全等三角形的性质与判定的综合运用（第二课时）课件 23-09-25(课件)

全等三角形的性质与判定的综合运用（第一课时）课件 23-09-25(课件)

人教版八年级上《12.2三角形全等的判定》同步测试含答案解析 19-01-18(试卷)

【人教版】2018学年八年级上册：12.2.4“斜边、直角边”ppt课件 18-09-01(课件)

2018学年八年级上：12.2.3“角边角”、“角角边”ppt课件 18-09-01(课件)

【人教版】2018学年八年级数学上册：12.2.2“边角边”ppt课件 18-09-01(课件)

【人教版】2018学年八年级数学上册：12.2.1“边边边”ppt课件 18-09-01(课件)

人教版八年级上册《12.2直角三角形全等的判定》同步测试含答案 18-08-25(试卷)

人教版八年级上册《12.2三角形全等的判定》测试题含答案 18-08-24(试卷)

《全等三角形判定的条件组合（一）》热点专题高分特训（含答案） 17-11-09(试卷)

＊ 本站是所有资料仅供教学之用。本站部分内容来自互联网或由会员上传，版权归原作者所有，如有问题，请及时联系我们。

版权所有@12999教育资源网