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2016年山西省晋城市高考数学三模试卷（理科）含答案解析  
18．已知A、B两个盒子中都放有4个大小相同的小球，其中A盒子中放有1个红球，3个黑球；B盒子中放有2个红球，2个黑球．
（1）若甲从A盒子中任取一球、乙从B盒子中任取一球，求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率；
（2）若甲每次从A盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次；乙每次从B盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次．在四次取球的结果中，记两球颜色相同的次数为X，求X的分布列和数学期望．
【考点】离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
【分析】（1）设事件A为“甲、乙两人所取球的颜色不同”，由此利用对立事件能求出甲、乙两人所取球的颜色不同的概率．
（2）依题意X的可能取值为0，1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望．

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