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2016年北京市通州区高考数学一模试卷（理科）含答案解析  
16．中国天气网2016年3月4日晚六时通过手机发布的3月5日通州区天气预报的折线图（如图），其中上面的折线代表可能出现的最高气温，下面的折线代表可能出现的最低气温．
（Ⅰ）指出最高气温与最低气温的相关性；
（Ⅱ）比较最低气温与最高气温方差的大小（结论不要求证明）；
（Ⅲ）在[8：00，23：00]内每个整点时刻的温差（最高气温与最低气温的差）依次记为t₁，t₂，t₃，…，t₁₆，求在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于3°的概率．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布折线图、密度曲线．
【分析】（Ⅰ）由最高气温与最低气温的折线图得到最高气温越高，相应地最低气温也越高．
（Ⅱ）由最高气温曲线波动较小，得到最高气温方差小于最低气温方差．
（Ⅲ）由最高气温与最低气温的折线图列表求出连续两个整点时刻（基本事件）共有15个，其中满足“”恰好有一个时刻的温差不小于3°”的事件（记为A）共有3个，由此能求出在连续两个时刻的温差中恰好有一个时刻的温差不小于3°的概率．
【解答】解：（Ⅰ）由最高气温与最低气温的折线图得到：
最高气温与最低气温之间成正相关，即最高气温越高，相应地最低气温也越高．
（Ⅱ）由最高气温与最低气温的折线图得到： 最高气温曲线波动较小，
∴最高气温方差小于最低气温方差．
（Ⅲ）由最高气温与最低气温的折线图可得下表：

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