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河北省张家口市2015-2016年高二下期末数学试卷(文)含答案解析  
14．编号分别为1至6的六名歌手参加大赛，组委会只设一名特等奖，观众甲、乙、丙、丁四人对特等奖获得者进行预测，甲：不是1号就是2号；乙：不可能是3号；丙：不可能是4，5，6号；丁：是4，5，6号中的一个．若四人中只有一人预测正确，则获特等奖的是　3　号．
【考点】进行简单的合情推理．
【分析】因为只有一个人猜对，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜对．由此能求出结果．
【解答】解：丙对，获特等奖的是3号．
原因如下：
若甲对，则甲 乙丙三人都预测正确，与题意只有一人预测正确相矛盾，故甲 错误；
若乙对，则甲丙丁三人都可能预测正确，与题意只有一人预测正确相矛盾，故乙错误；
因为只有一个人猜对，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜对．
假设丁对，则推出乙也对，与题设矛盾，所以丁猜错了，
所以猜对者一定是丙，于是乙猜错了，
所以获特等奖的是3号，
若丁对，则乙 丁矛盾．所以丙对．故甲 乙 丁错．
故1 2 4 5 6不能获得获特等奖，因此只有3获得．获特等奖．
故答案为：3．

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