主题:2016年山西省高考数学三模试卷(文科)含答案解析
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二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.一个蜂巢有1只蜜蜂,第1天,它飞出去找回了5个伙伴;第2天,6只蜜蜂飞出去,各自找回了5个伙伴…如果这个找伙伴的过程继续下去,第5天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共有 7776 只蜜蜂.
【考点】归纳推理.
【分析】根据题意,第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,则数列{an}成等比数列.根据等比数列的通项公式,可以算出第5天所有的蜜蜂都归巢后,蜂巢中一共的蜜蜂.
【解答】解:设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an,根据题意得
数列{an}成等比数列,它的首项为6,公比q=6,
所以{an}的通项公式:an=6•6n﹣1
到第5天,所有的蜜蜂都归巢后,
蜂巢中一共有a5=65=7776只蜜蜂.
故答案为:7776.
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