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锦州市2015-2016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析  
18．某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x﹣0.15x²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？
【考点】函数模型的选择与应用．
【分析】先根据题意，设甲销售x辆，则乙销售（15﹣x）辆，再列出总利润y的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．
【解答】解：设甲地销售x辆，则乙地销售15﹣x辆，0≤x≤15，
则该公司能获得的最大利润y=5.06x﹣0.15x²+2（15﹣x）=﹣0.15x²+3.06x+30，
当x=10.2时，S取最大值
又x必须是整数，故x=10，此时S_max=45.6（万元）．
即甲地销售10辆，则乙地销售5辆时，该公司能获得的最大利润为45.6万元

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