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苏科新版九年级上1.3一元二次方程的根与系数的关系同步训练含答案解析  
二、填空题（共18小题）
12．若m，n是方程x²+x﹣1=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为　0　．
【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】由题意m为已知方程的解，把x=m代入方程求出m²+m的值，利用根与系数的关系求出m+n的值，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：∵m，n是方程x²+x﹣1=0的两个实数根，
∴m+n=﹣1，m²+m=1，
则原式=（m²+m）+（m+n）=1﹣1=0，
故答案为：0
【点评】此题考查了根与系数的关系，以及一元二次方程的解，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
　
13．已知一元二次方程x²﹣4x﹣3=0的两根为m，n，则m²﹣mn+n²=　25　．
【考点】根与系数的关系．
【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．
【解答】解：∵m，n是一元二次方程x²﹣4x﹣3=0的两个根，
∴m+n=4，mn=﹣3，
则m2﹣mn+n²=（m+n）²﹣3mn=16+9=25．
故答案为：25．
【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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