主题：2016年5月福建省福州市高考数学模拟试卷(理科)含答案解析

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2016年5月福建省福州市高考数学模拟试卷(理科)含答案解析  
14．所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于　8π　．
【考点】球的体积和表面积．
【分析】作出棱长均为2的正四棱锥O﹣ABCD，如图所示，四边形ABCD为正方形，△OAD，△OAB，△OBC，△OCD都为等边三角形，得到8条边相等，再由OE=DE=AE=BE=CE=r，即为正四棱锥的外接球半径，求出球的表面积即可．
【解答】解：作出棱长均为2的正四棱锥O﹣ABCD，如图所示，
∵四边形ABCD为正方形，△OAD，△OAB，△OBC，△OCD都为等边三角形，
∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2，
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