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四川省成都市2016年高考数学三诊试卷（理科）含答案解析  
4．已知α，β是空间中两个不同的平面，m为平面β内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥α”的（　　）
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解答】解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面β内的一条直线，且m⊥α，则α⊥β，反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥α，所以不一定能得到m⊥α，
所以“α⊥β”是“m⊥α”的必要不充分条件．
故选B．

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