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河北省邯郸市2016年高考数学二模试卷（理科）含答案解析  
9．现有4名选手参加演讲比赛活动，若每位选手可以从4个题目中任意1个，则恰有1个题目没有被这4为选手选中的情况有（　　）
A．36种       B．72种 C．144种      D．288种
【考点】计数原理的应用．
【分析】利用间接法，先确定4个选手无遗漏的选择，再去掉恰好2、3、4道题目被选的情况，即可得出结论．
【解答】解：由题意，每个选手都有4种选择，所以4个选手无遗漏的选择是4⁴种，
其中恰好2道题目被选的有C₄²（C₄³A₂²+C₄²）=84、恰好3道未被选（四人选了同一题目，有4种）、恰好0道题未被选的（4个题目都被选，有A₄⁴=24种）．
故共有256﹣84﹣4﹣24=144种．
故选：C．

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